Keď budem

Keď budem mať toľko rokov, koľko má dnes môj starší brat, bude brat dvakrát starší ako som ja dnes.
a) koľko rokov má môj brat, ak mám dnes 8 rokov?
b) Koľko mám rokov, ak môj brat má dnes 21 rokov?

Správna odpoveď:

b = 12
k = 14

Postup správneho riešenia:

j=8
j+x=b
b+x = 2·j

j = 8
b-j-x = 0
b-2j+x = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
b-j-x = 0
j = 8
b-2j+x = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
b-j-x = 0
j = 8
-j+2x = 0

Riadok 3 + Riadok 2 → Riadok 3
b-j-x = 0
j = 8
2x = 8

x = 8/2 = 4
j = 8/1 = 8
b = 0+j+x = 0+8+4 = 12

b = 12
j = 8
x = 4

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

c=21
k+z=c
c+z = 2·k

c = 21
c-k-z = 0
c-2k+z = 0

Riadok 2 - Riadok 1 → Riadok 2
c = 21
-k-z = -21
c-2k+z = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
c = 21
-k-z = -21
-2k+z = -21

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
c = 21
-2k+z = -21
-k-z = -21

Riadok 3 - -1/-2 · Riadok 2 → Riadok 3
c = 21
-2k+z = -21
-1,5z = -10,5

z = -10,5/-1,5 = 7
k = -21-z/-2 = -21-7/-2 = 14
c = 21/1 = 21

c = 21
k = 14
z = 7

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?