Střelec 4

Střelec střílí do terče, přičemž předpokládáme, že jednotlivé výstřely jsou navzájem nezávislé a pravděpodobnost zásahu je u každého z nich 0,2. Střelec střílí tak dlouho, dokud poprvé terč nezasáhne, poté střelbu ukončí.
(a) Jaký je nejpravděpodobnější počet výstřelů?
(b) Jaký očekáváte průměrný počet výstřelů?
(c) Jaký je rozptyl počtu výstřelů?

Správná odpověď:

a =  4,48

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} c(n,1)=n \\ p(n)=n\cdot 0,8^{n-1}\cdot 0,2 \\ \max p(4,48)=0,4216 \\ a=4,48 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad