Řešení bez rovnic

Poměr věků Evy a Zdeňka je nyní 3:2, za šest let bude tento poměr 9:7.
a) Jak jsou sourozenci nyní staří?
b) O kolik let a kolikrát je Eva starší než Zdeněk?
c) O kolik let a kolikrát bude Eva starší než Zdeněk za dvacet let?

učivo sedme třidy, napadlo nas řešení rovnicemi, ale ty ještě synovec neprobíral
jde to řešit jinak než přes rce??? děkuji

Správná odpověď:

e =  12
z =  8
b₁ =  4
b₂ =  1,5
c₁ =  4
c₂ =  1,1429

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} e:z=3:2 \\ (e+6):(z+6)=9:7 \\ e=3\cdot z/2 \\ (e+6)=9/7\cdot (z+6) \\ (3\cdot z/2+6)=9/7\cdot (z+6) \\ 3z=24 \\ z=\frac{24}{3}=8 \\ z=8 \\ e=3\cdot z/2=3\cdot 8/2=12 \end{gathered}$$

$b_1=e-z=12-8=4$

$b_2=e/z=12/8=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}=1,5$

$c_1=(e+20)-(z+20)=(12+20)-(8+20)=4$

$c_2=(e+20)/(z+20)=(12+20)/(8+20)=\frac{8}{7}=1\frac{1}{7}=1,1429$

Zkusit jiný příklad