Nepreberal 31431

Pomer vekov Evy a Zdenka je teraz 3:2, za šesť rokov bude tento pomer 9:7.
a) Ako sú súrodenci teraz starí?
b) O koľko rokov a koľkokrát je Eva staršia ako Zdeněk?
c) O koľko rokov a koľkokrát bude Eva staršia ako Zdeněk za dvadsať rokov?

učivo siedmej triedy, napadlo nás riešenie rovnicami, ale ty ešte synovec nepreberal
ide to riešiť inak ako cez rieky??? ďakujem

Správna odpoveď:

e =  12
z =  8
b₁ =  4
b₂ =  1,5
c₁ =  4
c₂ =  1,1429

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} e:z=3:2 \\ (e+6):(z+6)=9:7 \\ e=3\cdot z/2 \\ (e+6)=9/7\cdot (z+6) \\ (3\cdot z/2+6)=9/7\cdot (z+6) \\ 3z=24 \\ z=\frac{24}{3}=8 \\ z=8 \\ e=3\cdot z/2=3\cdot 8/2=12 \end{gathered}$$

$b_1=e-z=12-8=4$

$b_2=e/z=12/8=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}=1,5$

$c_1=(e+20)-(z+20)=(12+20)-(8+20)=4$

$c_2=(e+20)/(z+20)=(12+20)/(8+20)=\frac{8}{7}=1\frac{1}{7}=1,1429$

Skúsiť iný príklad