Polovinu 3306

Čtyři kamarádi dostali za sběr papíru peníze takto: Mirko dostal čtvrtinu z celé částky, Robo dostal třetinu ze zbytku peněz, Boris dostal polovinu z peněz, které zbyly po Mirkovi a Robovi. Petrovi zbylo 16 eur. Kolik eur dostal Mirko a Robo spolu?

Správná odpověď:

x =  32 Eur

Postup správného řešení:


M=c/4
R = (c-M)/3
B = (c-M-R)/2
P = 16
c = M+R+B+P
x = M+R

4M-c = 0
M+3R-c = 0
2B+M+R-c = 0
P = 16
B+M+P+R-c = 0
M+R-x = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
2B+M+R-c = 0
M+3R-c = 0
4M-c = 0
P = 16
B+M+P+R-c = 0
M+R-x = 0

Řádek 5 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 5
2B+M+R-c = 0
M+3R-c = 0
4M-c = 0
P = 16
0,5M+P+0,5R-0,5c = 0
M+R-x = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
2B+M+R-c = 0
4M-c = 0
M+3R-c = 0
P = 16
0,5M+P+0,5R-0,5c = 0
M+R-x = 0

Řádek 3 - 1/4 · Řádek 2 → Řádek 3
2B+M+R-c = 0
4M-c = 0
3R-0,75c = 0
P = 16
0,5M+P+0,5R-0,5c = 0
M+R-x = 0

Řádek 5 - 0,5/4 · Řádek 2 → Řádek 5
2B+M+R-c = 0
4M-c = 0
3R-0,75c = 0
P = 16
P+0,5R-0,375c = 0
M+R-x = 0

Řádek 6 - 1/4 · Řádek 2 → Řádek 6
2B+M+R-c = 0
4M-c = 0
3R-0,75c = 0
P = 16
P+0,5R-0,375c = 0
R+0,25c-x = 0

Pivot: Řádek 3 ↔ Řádek 4
2B+M+R-c = 0
4M-c = 0
P = 16
3R-0,75c = 0
P+0,5R-0,375c = 0
R+0,25c-x = 0

Řádek 5 - Řádek 3 → Řádek 5
2B+M+R-c = 0
4M-c = 0
P = 16
3R-0,75c = 0
0,5R-0,375c = -16
R+0,25c-x = 0

Řádek 5 - 0,5/3 · Řádek 4 → Řádek 5
2B+M+R-c = 0
4M-c = 0
P = 16
3R-0,75c = 0
-0,25c = -16
R+0,25c-x = 0

Řádek 6 - 1/3 · Řádek 4 → Řádek 6
2B+M+R-c = 0
4M-c = 0
P = 16
3R-0,75c = 0
-0,25c = -16
0,5c-x = 0

Pivot: Řádek 5 ↔ Řádek 6
2B+M+R-c = 0
4M-c = 0
P = 16
3R-0,75c = 0
0,5c-x = 0
-0,25c = -16

Řádek 6 - -0,25/0,5 · Řádek 5 → Řádek 6
2B+M+R-c = 0
4M-c = 0
P = 16
3R-0,75c = 0
0,5c-x = 0
-0,5x = -16


x = -16/-0,5 = 32
c = 0+x/0,5 = 0+32/0,5 = 64
R = 0+0,75c/3 = 0+0,75 · 64/3 = 16
P = 16/1 = 16
M = 0+c/4 = 0+64/4 = 16
B = 0-M-R+c/2 = 0-16-16+64/2 = 16

B = 16
M = 16
P = 16
R = 16
c = 64
x = 32

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: