Rozdělení peněz za sběr papíru

Čtyři kamarádi dostali za sběr papíru peníze takto: Mirko dostal čtvrtinu z celé částky, Robo dostal třetinu ze zbytku peněz, Boris dostal polovinu z peněz, které zbyly po Mirkovi a Robovi. Petrovi zbylo 16 eur. Kolik eur dostal Mirko a Robo spolu?

Správná odpověď:

x =  32 Eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} P=16\text{eur} \\ M=c/4 \\ R=(c-M)/3 \\ B=(c-M-R)/2 \\ c=M+R+B+P \\ c=c/4+(c-M)/3+(c-M-R)/2+P \\ c=c/4+(c-c/4)/3+(c-c/4-(c-c/4)/3)/2+P \\ c=c/4+(c-c/4)/3+(c-c/4-(c-c/4)/3)/2+16 \\ 3c=192 \\ c=\frac{192}{3}=64 \\ c=64 \\ M=c/4=64/4=16\text{eur} \\ R=(c-M)/3=(64-16)/3=16\text{eur} \\ x=M+R=16+16=32\text{Eur} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad