CuZn

Mosaz je slitina mědi a zinku. Mosazná krychle s délkou hrany 10 cm má hmotnost 8,6 kg. Hustota mědi je 8930 kg/m³, hustota zinku je 7130 kg/m³. Vypočítej, kolik kg mědi a zinku krychle obsahuje.

Správná odpověď:

m =  7,2928 kg
z =  1,3072 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h_1=8930{\text{kg/m}}^3 \\ {h}_2=7130{\text{kg/m}}^3 \\ a=10\text{cm}\to \text{m}=10:100\text{m}=0,1\text{m} \\ V=a^3=0,1^3=\frac{1}{1000}=0,001{\text{m}}^3 \\ m+z=8,6\text{kg} \\ {V}_1+V_2=V \\ m/h_1+z/h_2=V \\ m/h_1+(8,6-m)/h_2=V \\ {h}_2\cdot m+h_1\cdot (8,6-m)=h_1\cdot h_2\cdot V \\ 7130\cdot m+8930\cdot (8,6-m)=8930\cdot 7130\cdot 0,001 \\ 1800m=13127,1 \\ m=\frac{13127,1}{1800}=7,29283333 \\ m=7,292833=7,2928\text{kg} \end{gathered}$$

$z=8,6-m=8,6-7,2928=1,3072\text{kg}$

Zkusit jiný příklad