Dovolená

Karel s rodiči odlétal na dovolenou. Při odbavení na letišti měla jejich 3 zavazadla celkovou hmotnost 44 kg. Otcovo zavazadlo mělo třikrát větší hmotnost než Karlovo zavazadlo a matčino zavazadlo mělo polovinu hmotnosti otcova zavazadla.
O kolik kilogramů je matčino zavazadlo těžší než Karlovo zavazadlo?

Správná odpověď:

x =  4 kg

Postup správného řešení:


a+b+c = 44
a = 3b
c = a/2
x = c - b

a+b+c = 44
a = 3·b
c = a/2
x = c - b

a+b+c = 44
a-3b = 0
a-2c = 0
b-c+x = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 44
-4b-c = -44
a-2c = 0
b-c+x = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c = 44
-4b-c = -44
-b-3c = -44
b-c+x = 0

Řádek 3 - -1/-4 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 44
-4b-c = -44
-2,75c = -33
b-c+x = 0

Řádek 4 - 1/-4 · Řádek 2 → Řádek 4
a+b+c = 44
-4b-c = -44
-2,75c = -33
-1,25c+x = -11

Řádek 4 - -1,25/-2,75 · Řádek 3 → Řádek 4
a+b+c = 44
-4b-c = -44
-2,75c = -33
x = 4


x = 4/1 = 4
c = -33/-2,75 = 12
b = -44+c/-4 = -44+12/-4 = 8
a = 44-b-c = 44-8-12 = 24

a = 24
b = 8
c = 12
x = 4

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: