Měření - statistika

V měření 63 žáků byly zjištěny následující údaje o výši a příslušném počtu žáků:

výškapočet žáků
159 cm1
161 cm1
162 cm2
163 cm1
164 cm2
165 cm2
166 cm3
167 cm2
168 cm4
169 cm3
170 cm5
171 cm6
172 cm7
173 cm9
174 cm5
175 cm2
177 cm1
178 cm4
179 cm2
181 cm1



a) urči aritmetický průměr
b) urči medián a modus
c) urči rozptyl.
d) znázorni údaje pomocí polygonu.

Správná odpověď:

m =  170,8095 cm
mod =  173
median =  171
r =  21,8685

Postup správného řešení:

n=1+1+2+1+2+2+3+2+4+3+5+6+7+9+5+2+1+4+2+1=63  s=159⋅ 1+161⋅ 1+162⋅ 2+163⋅ 1+164⋅ 2+165⋅ 2+166⋅ 3+167⋅ 2+168⋅ 4+169⋅ 3+170⋅ 5+171⋅ 6+172⋅ 7+173⋅ 9+174⋅ 5+175⋅ 2+177⋅ 1+178⋅ 4+179⋅ 2+181⋅ 1=10761  m=ns​=6310761​=170,8095 cm
(159, 161, 162, 162, 163, 164, 164, 165, 165, 166, 166, 166, 167, 167, 168, 168, 168, 168, 169, 169, 169, 170, 170, 170, 170, 170, 171, 171, 171, 171, 171, 171, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 173, 173, 173, 173, 173, 173, 173, 173, 173, 174, 174, 174, 174, 174, 175, 175, 177, 178, 178, 178, 178, 179, 179, 181 )  n(173) = 9 … max  mod=mod=173
i=63/2=263​=3121​=31,5 median=171
s2​=(159−m)2⋅ 1+(161−m)2⋅ 1+(162−m)2⋅ 2+(163−m)2⋅ 1+(164−m)2⋅ 2+(165−m)2⋅ 2+(166−m)2⋅ 3+(167−m)2⋅ 2+(168−m)2⋅ 4+(169−m)2⋅ 3+(170−m)2⋅ 5+(171−m)2⋅ 6+(172−m)2⋅ 7+(173−m)2⋅ 9+(174−m)2⋅ 5+(175−m)2⋅ 2+(177−m)2⋅ 1+(178−m)2⋅ 4+(179−m)2⋅ 2+(181−m)2⋅ 1=(159−170,8095)2⋅ 1+(161−170,8095)2⋅ 1+(162−170,8095)2⋅ 2+(163−170,8095)2⋅ 1+(164−170,8095)2⋅ 2+(165−170,8095)2⋅ 2+(166−170,8095)2⋅ 3+(167−170,8095)2⋅ 2+(168−170,8095)2⋅ 4+(169−170,8095)2⋅ 3+(170−170,8095)2⋅ 5+(171−170,8095)2⋅ 6+(172−170,8095)2⋅ 7+(173−170,8095)2⋅ 9+(174−170,8095)2⋅ 5+(175−170,8095)2⋅ 2+(177−170,8095)2⋅ 1+(178−170,8095)2⋅ 4+(179−170,8095)2⋅ 2+(181−170,8095)2⋅ 1=79644​=137775​≐1377,7143  r=s2​/n=1377,7143/63=21,8685

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!



Zobrazuji 1 komentář:
Žák
V zadání chybí některá měření. Součet všech měření není roven 63 ale pouze. 18 měření není uvedeno. Pokud se podívám na předkládané výsledky lze z toho chybějící měření do textu doplnit. To jsem také učinil. Opravte si prosím.





Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem aritmetického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Hledáte kalkulačku směrodatné odchylky?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

statistikazákladní operace a pojmyÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: