Měření - statistika

V měření 63 žáků byly zjištěny následující údaje o výši a příslušném počtu žáků:

výškapočet žáků
159cm1
161cm1
162cm2
163cm1
164cm2
165cm2
166cm3
167cm2
168cm4
169cm3
170cm5
171cm6
172cm7
173cm9
174cm5
175cm2
177cm1
178cm4
179cm2
181cm1



a) určí aritmetický průměr
b) urci median a modus
c) určí rozptyl.
d) znázorní údaje pomocí polygonu.

Správná odpověď:

m =  170,8095 cm
mod =  173
median =  171
r =  21,8685

Postup správného řešení:

n=1+1+2+1+2+2+3+2+4+3+5+6+7+9+5+2+1+4+2+1=63  s=159⋅ 1+161⋅ 1+162⋅ 2+163⋅ 1+164⋅ 2+165⋅ 2+166⋅ 3+167⋅ 2+168⋅ 4+169⋅ 3+170⋅ 5+171⋅ 6+172⋅ 7+173⋅ 9+174⋅ 5+175⋅ 2+177⋅ 1+178⋅ 4+179⋅ 2+181⋅ 1=10761  m=ns​=6310761​=170,8095 cm
(159, 161, 162, 162, 163, 164, 164, 165, 165, 166, 166, 166, 167, 167, 168, 168, 168, 168, 169, 169, 169, 170, 170, 170, 170, 170, 171, 171, 171, 171, 171, 171, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 173, 173, 173, 173, 173, 173, 173, 173, 173, 174, 174, 174, 174, 174, 175, 175, 177, 178, 178, 178, 178, 179, 179, 181 )  n(173) = 9 … max  mod=mod=173
i=63/2=263​=3121​=31,5 median=171
s2​=(159−m)2⋅ 1+(161−m)2⋅ 1+(162−m)2⋅ 2+(163−m)2⋅ 1+(164−m)2⋅ 2+(165−m)2⋅ 2+(166−m)2⋅ 3+(167−m)2⋅ 2+(168−m)2⋅ 4+(169−m)2⋅ 3+(170−m)2⋅ 5+(171−m)2⋅ 6+(172−m)2⋅ 7+(173−m)2⋅ 9+(174−m)2⋅ 5+(175−m)2⋅ 2+(177−m)2⋅ 1+(178−m)2⋅ 4+(179−m)2⋅ 2+(181−m)2⋅ 1=(159−170,8095)2⋅ 1+(161−170,8095)2⋅ 1+(162−170,8095)2⋅ 2+(163−170,8095)2⋅ 1+(164−170,8095)2⋅ 2+(165−170,8095)2⋅ 2+(166−170,8095)2⋅ 3+(167−170,8095)2⋅ 2+(168−170,8095)2⋅ 4+(169−170,8095)2⋅ 3+(170−170,8095)2⋅ 5+(171−170,8095)2⋅ 6+(172−170,8095)2⋅ 7+(173−170,8095)2⋅ 9+(174−170,8095)2⋅ 5+(175−170,8095)2⋅ 2+(177−170,8095)2⋅ 1+(178−170,8095)2⋅ 4+(179−170,8095)2⋅ 2+(181−170,8095)2⋅ 1=79644​=137775​≐1377,7143  r=s2​/n=1377,7143/63=21,8685

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.



Zobrazuji 1 komentář:
Žák
V zadání chybí některá měření. Součet všech měření není roven 63 ale pouze. 18 měření není uvedeno. Pokud se podívám na předkládané výsledky lze z toho chybějící měření do textu doplnit. To jsem také učinil. Opravte si prosím.





Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem aritmetického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Hledáte kalkulačku směrodatné odchylky?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

statistikazákladní operace a pojmyÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: