V merani

V meraní 63 žiakov boli zistené nasledujúce údaje o výške a príslušnom počte žiakov:

výškapočet žiakov
159 cm1
161 cm1
162 cm2
163 cm1
164 cm2
165 cm2
166 cm3
167 cm2
168 cm4
169 cm3
170 cm5
171 cm6
172 cm7
173 cm9
174 cm5
175 cm2
177 cm1
178 cm4
179 cm2
181 cm1


a) urči aritmetický priemer
b) urči medián a modus
c) urči rozptyl.
d) znázorni údaje pomocou polygónu.

Správna odpoveď:

m =  170,8095 cm
mod =  173
median =  171
r =  21,8685

Postup správneho riešenia:

n=1+1+2+1+2+2+3+2+4+3+5+6+7+9+5+2+1+4+2+1=63  s=159⋅ 1+161⋅ 1+162⋅ 2+163⋅ 1+164⋅ 2+165⋅ 2+166⋅ 3+167⋅ 2+168⋅ 4+169⋅ 3+170⋅ 5+171⋅ 6+172⋅ 7+173⋅ 9+174⋅ 5+175⋅ 2+177⋅ 1+178⋅ 4+179⋅ 2+181⋅ 1=10761  m=ns​=6310761​=170,8095 cm
(159, 161, 162, 162, 163, 164, 164, 165, 165, 166, 166, 166, 167, 167, 168, 168, 168, 168, 169, 169, 169, 170, 170, 170, 170, 170, 171, 171, 171, 171, 171, 171, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 172, 173, 173, 173, 173, 173, 173, 173, 173, 173, 174, 174, 174, 174, 174, 175, 175, 177, 178, 178, 178, 178, 179, 179, 181 )  n(173) = 9 … max  mod=mod=173
i=63/2=263​=3121​=31,5 median=171
s2​=(159−m)2⋅ 1+(161−m)2⋅ 1+(162−m)2⋅ 2+(163−m)2⋅ 1+(164−m)2⋅ 2+(165−m)2⋅ 2+(166−m)2⋅ 3+(167−m)2⋅ 2+(168−m)2⋅ 4+(169−m)2⋅ 3+(170−m)2⋅ 5+(171−m)2⋅ 6+(172−m)2⋅ 7+(173−m)2⋅ 9+(174−m)2⋅ 5+(175−m)2⋅ 2+(177−m)2⋅ 1+(178−m)2⋅ 4+(179−m)2⋅ 2+(181−m)2⋅ 1=(159−170,8095)2⋅ 1+(161−170,8095)2⋅ 1+(162−170,8095)2⋅ 2+(163−170,8095)2⋅ 1+(164−170,8095)2⋅ 2+(165−170,8095)2⋅ 2+(166−170,8095)2⋅ 3+(167−170,8095)2⋅ 2+(168−170,8095)2⋅ 4+(169−170,8095)2⋅ 3+(170−170,8095)2⋅ 5+(171−170,8095)2⋅ 6+(172−170,8095)2⋅ 7+(173−170,8095)2⋅ 9+(174−170,8095)2⋅ 5+(175−170,8095)2⋅ 2+(177−170,8095)2⋅ 1+(178−170,8095)2⋅ 4+(179−170,8095)2⋅ 2+(181−170,8095)2⋅ 1=79644​=137775​≐1377,7143  r=s2​/n=1377,7143/63=21,8685

Skúsiť iný príklad


Pomôžte nám zlepšiť príklad. Ak ste našli chybu, dajte nám vedieť. Ďakujeme!

Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom aritmetického priemeru?
Hľadáte štatistickú kalkulačku?
Hľadáte kalkulačku smerodajnej odchýlky?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

štatistikazákladné operácie a pojmyÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: