Pravděpodobnost součtu tří čísel

Máme přirozená čísla 3, 4, 6, 10, 12. Vypočítej pravděpodobnost, že součet náhodně vybraných tří různých čísel je menší než 20.

Správná odpověď:

p =  0,4

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 3+4+6<20 \\ 3+4+10<20 \\ 3+6+10<20 \\ 3+4+12<20 \\ {C}_3(5)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{3}\right)=\frac{5!}{3!(5-3)!}=\frac{5\cdot 4}{2\cdot 1}=10 \\ p=4/\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{3}\right)=4/10=0,4 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad