Pětina 2

Petr dostal o pětinu více než Pavel, Jirka dostal o 100 Kč více než Petr a Honza dostal polovinu z toho co Petr. Jak si rozdělili odměnu 2500 Kč. Řešení a postup.

Správná odpověď:

a =  600
h =  360
j =  820
p =  720

Postup správného řešení:


p+j+a+h=2500
p = a + a/5
j= 100+ p
h = p/2

a+h+j+p = 2500
6a-5p = 0
j-p = 100
2h-p = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
6a-5p = 0
a+h+j+p = 2500
j-p = 100
2h-p = 0

Řádek 2 - 1/6 · Řádek 1 → Řádek 2
6a-5p = 0
h+j+1,8333p = 2500
j-p = 100
2h-p = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 4
6a-5p = 0
2h-p = 0
j-p = 100
h+j+1,8333p = 2500

Řádek 4 - 1/2 · Řádek 2 → Řádek 4
6a-5p = 0
2h-p = 0
j-p = 100
j+2,3333p = 2500

Řádek 4 - Řádek 3 → Řádek 4
6a-5p = 0
2h-p = 0
j-p = 100
3,3333p = 2400


p = 2400/3,33333333 = 720
j = 100+p = 100+720 = 820
h = 0+p/2 = 0+720/2 = 360
a = 0+5p/6 = 0+5 · 720/6 = 600

a = 600
h = 360
j = 820
p = 720

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebračíslaJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: