Vlastnosti kruhu

Najděte rovnici kruhu s uvedenými vlastnostmi:
a. střed v (-3,5), průměr 20.
b. střed v počátku a průměr 16.

Správná odpověď:

a : (x+3)^2+(y-5)=10^2
b : x^2+y^2=8^2

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d_1=20 \\ {r}_1=d_1/2=20/2=10 \\ A=(-3,5) \\ (x-A_x{)}^2+(y-A_y{)}^2=r_1^2 \\ a:(x+3{)}^2+(y-5)=10^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} d_2=16 \\ {r}_2=d_2/2=16/2=8 \\ B=(0,0) \\ (x-B_x{)}^2+(y-B_y{)}^2=r_2^2 \\ b:x^2+y^2=8^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad