Stol

Obvod stolu tvaru obdelníku je 420 cm. Poměr dèlky ku šířce je 5:2. Vypočítej rozměry stolu a rozměr zmenší v poměru 3:5

Správná odpověď:

a =  150 cm
b =  60 cm
c =  90 cm
d =  36 cm

Postup správného řešení:

2(a+b)=420
2a=5b

2•(a+b)=420
2•a=5•b

2a+2b = 420
2a-5b = 0

a = 150
b = 60

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

$$\begin{gathered} k=3\mathrm{/}5={\displaystyle \frac{3}{5}}=0.6 \\ c=k\cdot a=0.6\cdot 150=90\text{ cm} \end{gathered}$$

$d=k\cdot b=0.6\cdot 60=36\text{ cm}$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Rozměry obdélníku
  Obvod obdélníku je 35 cm. Poměr délky k šířce je 3: 2. Vypočítejte rozměry obdélníku.
• Obvod
  Obvod obdelníku je 48 cm. Vypočítejte jeho rozměry, jsou-li v poměru 5:3.
• Obdélník 43
  Strany obdélníku jsou v poměru 3 : 5 a jeho obvod měří 72 cm. Vypočítejte: a) velikost obou stran obdélníku b) obsah obdélníku c) délku úhlopříčky
• V trojúhelniku 2
  V trojúhelniku je poměr stran a: c 3:2 a a: b 5:4. Obvod trojúhelníku je 74cm. Vypočítej délky jednotlivých stran.
• Oplocení 3
  Vypočítej výměru obdelnikove zahrady pana Vejvody zaokrouhlenou na celé hektary, víte li že její oplocení včetně vrat a dvírek je dlouhé 420 m a ze její rozměry jsou v poměru 9:5
• Obdélník - strany 3
  Když v obdélníku ABCD zvětšíme délku strany a o 5 cm a zároveň zmenšíme délku strany b o 2 cm, zmenší se obsah obdélníku o 5 cm². Když zmenšíme délku strany a o 4 cm a zároveň zvětšíme délku strany b o 3 cm, zvětší se obsah původního obdélníku o 5 cm². Vy
• Kruhy 4
  1) vypočítej poloměr kruhu, jehož obsah je 400cm čtvereč. 2) vypočítej poloměr kruhu, jehož obvod je 400cm. 3) vypočítej obvod kruhu, jehož obsah je 400cm čvereč. 4) vypočítej obsah kruhu, jehož obvod je 400cm.
• Obvod a šířka
  Obvod a šířka obdélníku jsou v poměru 5: 1. jeho obsah je 216cm². Jaká je jeho délka?
• Vypočítejte 22
  Vypočítejte obsah kruhu, který má stejný obvod jako je obvod obdélníku vepsané kružnici o poloměru r 9 cm tak, že jeho strany jsou v poměru 2 ku 7.
• Trojúhelník 39
  Trojúhelník má obvod 21 cm a délky jeho stran jsou v poměru 6:5:3. Určete v cm délku nejdelší strany trojúhelníku.
• Poměr
  Obdélnik ABCD má rozměry 3 cm a 4 cm, obdelník KLMN má rozměry 4 cm a 12 cm. Vypočítej poměr obvodu ABCD a obvodu KLMN.
• Obdélník
  Obdélník má úhlopříčku délky 74 cm. Jeho strany jsou v poměru 5: 3. Najděte jeho délky stran.
• Kvádr - poměr
  Rozměry kvádru jsou v poměru 4:3:5 , nejkratší hrana kvádru má délku 12 cm. Vypočítej a) délky zbývajících hran, b) povrch kvádru, c) objem kvádru
• Poměr délky úhlopříček
  Délky hran kvádru jsou v poměru 1: 2: 3. Budou ve stejném poměru i délky jeho stěnových úhlopříček? Kvádr má rozměry 5 cm, 10 cm a 15 cm. Vypočítejte velikost stěnových úhlopříček tohoto kvádru.
• Obdélník - strany 4
  Obvod obdélníku je 72 cm. Vypočítejte délku stran v poměru 3:5.
• Obdélník 44
  Obdélník s rozměry 8 cm a 12 cm je zvětšen v poměru 5:4. Jaký je obvod a obsah zvětšeného obdélníku?
• Obvod trojúhelníku
  Vypočítejte v centimetrech obvod trojúhelníku, jehož délky stran jsou v poměru 3: 5: 7 a nejdelší strana má délku 17, 5 cm.