Dá se?

Vypočítej obsah S obdélníku a velikosti jeho stran, je-li jeho obvod 320 cm a délky stran jsou v poměru 1:3.

Správná odpověď:

S =  4800 cm²
a =  40 cm
b =  120 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} o=320\text{cm} \\ a:b=1:3 \\ b=3a \\ o=2(a+b)=2(a+3a)=2\cdot 4a=8a \\ a=o/8=320/8=40\text{cm} \\ b=3\cdot a=3\cdot 40=120\text{cm} \\ S=a\cdot b=40\cdot 120=4800=4800{\text{cm}}^2 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {o}_2=2\cdot (a+b)=2\cdot (40+120)=320\text{cm} \\ r=a:b=40:120=\frac{1}{3}\doteq 0,3333=1:3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad