Akvárium

Akvárium má tvar krychle a je zčásti naplněno vodou. Petrovi do něj spadla kostka tvaru krychle o hraně 8 cm a zcela se potopila. Hladina vody v akváriu stoupla o 1 cm. Jaký objem má celé akvárium?

Správný výsledek:

V =  11585,2375 cm³

Řešení:

$$\begin{gathered} V_1=8^3=512 \\ h=1 \\ {V}_1=a^2\cdot h \\ a=\sqrt{V_1\mathrm{/}h}=\sqrt{512\mathrm{/}1}=16\sqrt{2}\doteq 22.6274 \\ V=a^3=22.6274^3=11585.2375{\text{cm}}^3=1.159\cdot 10^4{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Akvárium 18
  Akvárium tvaru krychle s délkou hrany 40 cm je zaplnění že 70% vodou. Kolik litrů vody je v akváriu a do jaké výše voda sahá?
• Hrací kostka 3
  Hrací kostka má objem 80 cm³. Vypočítejte velikost hrany v mm.
• Valoun
  Akvárium s vnitřními rozměry dna 40 cm × 35 cm a výškou 30 cm je zaplněno že dvou třetin vodou. Vypočítejte, o kolik milimetrů stoupne hladina vody v akváriu, ponoříme-li na dno valoun tvaru koule o průměru 18 cm.
• Kámen
  Když Petr hodil do nádoby s vodou kámen, zjistil, že hladina vody stoupla o 9 cm. Nádoba má tvar kvádru, její dno má rozměry 24 cm a 14 cm a výška 50 cm. Jaký objem má kámen?
• Kostka
  Kostka má povrch 600 cm², jaký je její objem?
• Akvárium 4
  V akváriu tvaru kvádru s délkou 25 cm a šířkou 30 cm je 9 litrů vody. Vypočítejte obsah ploch, které jsou smáčené vodou.
• Kostka - krychle
  Vypočítejte délku strany a úhlopříčky kostky o objemu 27 cm³.
• Stejný objem
  Dvě krabičky tvaru kvádru s rozměry 5 cm, 8 cm, 10 cm a 5 cm, 12 cm, 1 dm máme nahradit jedinou krabičkou tvaru krychle se stejným objemem. Vypočítejte její povrch.
• Kostka
  Vypočítejte objem kostky, pokud její povrch je 150 cm².
• Dvě bedničky
  Dvě bedničky tvaru krychle hranami a = 70 cm; b = 90 cm třeba nahradit jednou bedničky tvaru kostky. Jaká bude její hrana?
• Archimedov - aplikácia
  Skleněná nádrž má tvar kvádru o rozměrech dna 24 cm a 12 cm. Výška vody v nádrži je 26 cm. Vypočítejte objem tělesa, které se do vody potopilo, jestliže voda stoupla o 3 cm.
• Hrnek
  Do papírové krabičky tvaru krychle o objemu 1 litr je zabalen hrnek tvaru válce. hrnek se těsně dotýká vsech sten krychle . jaký ma hrnek objem?
• Pro přemýšlivé
  Skleněnou krychli ponoříme do akvária, které má délku 25 cm, šířku 20 cm a výšku 30 cm. Voda v akváriu stoupne o 2 cm. a) Jak velký je objem krychle? b) Kolik centimetrů měří její hrana?
• Centimetry a hekolitry
  O kolik cm klesne hladina vody v nádrži tvaru krychle o hraně 3 m, vypustíme-li 189 hl vody?
• Akvárium 6
  Jak vysoko sahá voda v akvariu s obdélníkovou podstavou 40cm a 50cm, je-li naplňeno 0,65hl vody?
• Krychle 6
  Povrch jedné stěny krychle je 1600 cm čtverečních. Kolik litrů vody se do kostky vejde?
• Povrch krychle
  Povrch krychle je 500 cm², kolik cm³ bude její objem?