Vymodelování 44551

Podstava jehlana je obdélník o rozměrech 20 cm a 10 cm, jeho výška je 15 cm. Bude nám plastelína, kterou jsme potřebovali k vymodelování tohoto jehlanu, stačit na vymodelování dvou jehlanů se čtvercovou podstavou 10 x 10 cm a výškou 15 cm?

Výsledek

x=

Ano

Ne

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=20\text{cm} \\ b=10\text{cm} \\ h=15\text{cm} \\ {V}_1=\frac{1}{3}\cdot a\cdot b\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 20\cdot 10\cdot 15=1000{\text{cm}}^3 \\ s=10\text{cm} \\ {h}_2=15\text{cm} \\ {V}_2=2\cdot \frac{1}{3}\cdot s^2\cdot h_2=2\cdot \frac{1}{3}\cdot 10^2\cdot 15=1000{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=V_1 \\ x=1 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {S}_1=a\cdot b=20\cdot 10=200{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=2\cdot s^2=2\cdot 10^2=200{\text{cm}}^2 \\ {S}_1=S_2,h=h_2=>V_1=V_2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad