Šířka zahrady

Zahrada je dlouhá 9m a není širší než 10m. Jaká je její šířka, lze-li projít stejně dlouhými kroky 55cm nebo 70cm?

Správná odpověď:

x =  7,5 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 55=5\cdot 11 \\ 75=3\cdot 5^2 \\ NSN(55,75)=3\cdot 5^2\cdot 11=825 \\ k=NSN(55,75)=825 \\ {x}_1=900/k=900/825=\frac{12}{11}\doteq 1,0909 \\ {x}_2=(900+1000)/k=(900+1000)/825=\frac{76}{33}\doteq 2,303 \\ x=2\cdot k/100-9=2\cdot 825/100-9=7,5\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad