Kroky

Záhrada je dlhá 9m a nie je širšia ako 10m. Aká je jej šírka, ak sa dá prejsť rovnako dlhými krokmi 55cm alebo 70cm?

Správna odpoveď:

x =  7,5 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 55=5\cdot 11 \\ 75=3\cdot 5^2 \\ NSN(55,75)=3\cdot 5^2\cdot 11=825 \\ k=NSN(55,75)=825 \\ {x}_1=900/k=900/825=\frac{12}{11}\doteq 1,0909 \\ {x}_2=(900+1000)/k=(900+1000)/825=\frac{76}{33}\doteq 2,303 \\ x=2\cdot k/100-9=2\cdot 825/100-9=7,5\text{m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad