Znázorňující 46031

Robertův dětský pokoj má obdélníkovy půdorys a koberec který zakrývá celou podlahu má obsah 12 m². jedna strana má rozměr 2,5m. Plán tohoto pokoje je nakreslen v měřítku 1:100. Jaký je obvod obdélníku znázorňujícího Robertův pokoj na tomto plánu?

Správná odpověď:

x =  14,6 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S=12{\text{m}}^2 \\ a=2,5\text{m} \\ S=ab \\ b=S/a=12/2,5=\frac{24}{5}=4,8\text{m} \\ o=2\cdot (a+b)=2\cdot (2,5+4,8)=\frac{73}{5}=14,6\text{m} \\ M=100 \\ {o}_2=o\to \text{cm}=o\cdot 100\text{cm}=14,6\cdot 100\text{cm}=1460\text{cm} \\ x=o_2/M=1460/100=14,6\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad