Tři tovaryši

Tři tovaryši na zkušené dospěli zcela unaveni k hospodě a objednali si - bylo to koncem léta - k večeři švestkové knedlíky. Než byla večeře připravena, tloukli špačky a dřímali u stolu, až nadobro usnuli. Tu přinesla hospodská mísu s večeří a vybídla je k jídlu. Z tří společníků probudil se jen jeden a nestaraje se o soudruhy snědl svůj díl, složil paže pod hlavu a opět usnul. Po chvíli probudil se druhý a mysle, že večeři, snědl třetinu skutečného zbytku, položil se a usnul. Konečně probudil se třetí a maje se rovněž za prvního, snědl i on třetinu zbytku a protáhnuv ztrnulé údy, opět usnul. Po nějaké době probral se opět prvý tovaryš z dřímot a vida na míse ještě 24 knedlíků, vzbudil ostatní. I ukázalo se, že už všichni večeřeli. Kolik bylo knedlíků, kolik jich každý sám pojedl a kterak se rozdělil ostatek?

Správný výsledek:

a =  27
b =  18
c =  12
n =  81

Řešení:


a+b+c+24= n
a = n / 3
b = (n - a)/3
c = (n - a -b )/3

a+b+c-n = -24
3a-n = 0
a+3b-n = 0
a+b+3c-n = 0

a = 27
b = 18
c = 12
n = 81

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 2 komentáře:
#
Žák
spolu bylo n = 81 knedliku a rozdelit si 24 mohli napr. tak aby kazdy snedl rovnako  cize 81/3 = 27 tj.  prvy 0, druhej 27-18=9 a treti 27-12 = 15

#
Žák
Ahoj, vyšlo nám to stejně ��. Díky

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  • Buchty
    buchty_1 V jídelně u jednoho stolu sedí Tomáš, Filip a Martin. Celkem snědli 36 buchet. Kolik buchet snědl každý sám, pokud Filip snědl dvakrát více než Tomáš a Martin ještě o polovinu více než Filip?
  • Lámu si hlavu
    penize_49 Romana, Pavel a Jan byli na dovolené. Každý platil nějakou část útraty. Po dovolené se zjistilo, že Romana utratila 19 000 Kč za všechny tři, Pavel 7 000 Kč za všechny tři a Jan 4 000 Kč za všechny tři. Kolik Kč doplatí každý z nich jeden druhému, aby vši
  • Z7-1-3 MO 2018
    lieskovce_1 Děda připravil pro svých šest vnoučat hromádku lískových oříšků s tím, ať si je nějak rozeberou. První přišel Adam, odpočítal si polovinu, přibral si ještě jeden oříšek a odešel. Stejně se zachoval druhý Bob, třetí Cyril, čtvrtý Dan i pátý Eda. Jen Franta
  • Večeře v motorestu
    motorest V motorestu se podávají tři různé večeře A, B, C. Do motorestu přijely tři 20 členné skupiny. Ze skupiny 1 si objednali večeři A 20 členu a jejich průměrná cena večeře ve skupině byla 200 Kč. Ze skupiny 2 si objednali večeři A 10 členu, večeři B 10 členu
  • Z9 – I – 1 MO 2019
    oriesky Ondra, Matěj a Kuba se vracejí ze sbírání ořechů, celkem jich mají 120. Matěj si stěžuje, že Ondra má jako vždy nejvíc. Otec přikáže Ondrovi, aby přisypal ze svého Matějovi tak, aby mu počet ořechů zdvojnásobil. Nyní si stěžuje Kuba, že nejvíc má Matěj. N
  • Bonbony 15
    bonbons Ve džbánu jsou bonbony. První odběratel bonbonu byl Lukáš, který si vzal určitý počet. Druhým odběratelem byla Zuzka, která si vzala bonbonu dvakrát více než Jirka v té chvíli bylo ve džbánu 0 bonbonu. Kolik jsi každý z nich vzal, jestliže počet odebranýc
  • Stoly
    ziaci_8 Devátá třída je na celodennim výletě. Dopoledne se výletníci občerstvili v cukrárnĕ. Sedli si po třech ke stolečkúm a obsadili všechna místa. Při obědě seděli u stolu po čtyřech a opět obsadili všechna místa. A to tam bylo o dva stoly méně něž v cukrárnĕ.
  • Pirohy
    pirohy V míse bylo 24 povidlových pirohů. Maroš snědl 12, jeho malá sestra čtyřikrát méně. Kolik pirohů zůstalo v míse?
  • Třetí natěrač
    painter_10 Jeden natěrač by natřel plot za 15 hodin, druhý za 12 hodin. Plot bylo třeba natřít za 4 hodiny, tak zavolali třetího a pracovali všichni spolu. Za jaký čas by natřel třetí natěrač plot sám?
  • Jablka 6
    jablon Na stole byla jablka. Aleš si vzal čtvrtinu jablek, bára z toho co zůstalo třetinu. Cyril vzal ze zbytku polovinu. Zbylá čtyři jablka si vzal emil. Kolik bylo na stole jablek celkem?
  • Za práci
    penize_5 Za práci na opravách si vydělali tři spolupracovníci celkem 4720kč. Rozdělili se tak, že první dostal o 20% více než druhý a třetí dostal o 50%více než druhý. Kolik dostal každý?
  • Mařenka MO C-I-5
    cukriky_4 Mařenka rozmístí do vrcholů pravidelného osmiúhelníku různé počty od jednoho po osm bonbónů. Peter si pak může vybrat, které tři hromádky bonbónů dá Mařence, ostatní si ponechá. Jedinou podmínkou je, že tyto tři hromádky leží ve vrcholech rovnoramenného t
  • Šachy 3
    chess_1 Pro 4 nejlepší přeborníky na turnaji v šachu je připravena odměna 1200 Kč. Bude rozdělena tak, že druhý dostane polovinu toho, co první, třetí polovinu odměny druhého a čtvrtý polovinu toho co třetí. Kolik Kč každý dostane? "
  • Koruny
    penize_1.JPG Žáci čtyř ročníků uspořili dohromady n=45000 korun. Z toho první ročník uspořil jednu třetinu, druhý jednu třetinu zbytku, třetí dvě pětiny dalšího zbytku a čtvrtý zbývající část. Kolik korun uspořil každý ročník ?
  • Sladkosti
    dort_1 Anička má 50 Kč , Anežka má 46 Kč a za všechny peníze chtějí koupit zákusky na rodinou oslavu. Rozhodují se mezi dortíky a větrníky . Větrnik je o 4 Kč dražší než dortík a dortíků by se dalo za všechny peníze koupit o třetinu více než větrníků. Kolik stoj
  • Tři dělníci
    eura_21 Tři dělníci dostali spolu za vykonanou práci 2850 € Rozdělili si je podle odpracovaného času tak, že první dostal o 20% méně než druhý a třetí o 50 € více než druhý. Kolik EUR dostal každý dělník?
  • Úspory
    money_22 Čtyři spolužáci uspořili za rok celkem 925 Kč. Druhý uspořil dvakrát tolik co první, třetí o 35 Kč více než druhý a čtvrtý o 10 Kč méně než prvý. Kolik Kč uspořil každý z nich?