Večeře v motorestu

V motorestu se podávají tři různé večeře A, B, C.
Do motorestu přijely tři 20 členné skupiny. Ze skupiny 1 si objednali večeři A 20 členu a jejich průměrná cena večeře ve skupině byla 200 Kč. Ze skupiny 2 si objednali večeři A 10 členu, večeři B 10 členu a jejich průměrná cena večeře ve skupině byla 240 Kč. Ze skupiny 3 si objednali večeři A 5 členu, večeři B 5 členu, večeři C 10 členu a jejich průměrná cena večeře ve skupině byla 270 Kč.

Vypočtěte cenu večeře A, B, C.

Správná odpověď:

A =  200
B =  280
C =  300

Postup správného řešení:

20·A=20·200
10·A +10·B = 20·240
5·A+5·B+10·C = 20·270

20A = 4000
10A+10B = 4800
5A+5B+10C = 5400

Řádek 2 - 10/20 · Řádek 1 → Řádek 2
20A = 4000
10B = 2800
5A+5B+10C = 5400

Řádek 3 - 5/20 · Řádek 1 → Řádek 3
20A = 4000
10B = 2800
5B+10C = 4400

Řádek 3 - 5/10 · Řádek 2 → Řádek 3
20A = 4000
10B = 2800
10C = 3000


C = 3000/10 = 300
B = 2800/10 = 280
A = 4000/20 = 200

A = 200
B = 280
C = 300

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad