Podobnost 7

Zjisti, zda trojúhelníky ABC a A´B´C´jsou podobné, urči koeficient podobnosti a podobnost zapiš:
a=40 mm, b=48 mm, c=32 mm
a´=60 mm, b´=50 mm, c´=40 mm

Správný výsledek:

k =  1,25

Řešení:

k1=60/48=54=1.25 k2=50/40=54=1.25 k3=40/32=54=1.25 k1=k2=k3 k=k1=1.25=54 k ABC=BACk_{1}=60/48=\dfrac{ 5 }{ 4 }=1.25 \ \\ k_{2}=50/40=\dfrac{ 5 }{ 4 }=1.25 \ \\ k_{3}=40/32=\dfrac{ 5 }{ 4 }=1.25 \ \\ k_{1}=k_{2}=k_{3} \ \\ k=k_{1}=1.25=\dfrac{ 5 }{ 4 } \ \\ k \cdot \ ABC=B'A'C'

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám prosím svůj komentář ku úloze - postřehy, myšlenku nebo se něco zeptejte. Děkujeme že si takto pomáháme navzájem - žáci, studenti, učitelé, rodiče a tvůrci příkladů.

Zobrazuji 1 komentář:
#
Žák
treba zoradit strany obou trojuhelniku dle velikosti a pak kvocient podobnosti urcit jako podil si odpovidajicich stran - nejvesti/nejvetsi prostredni/prostredni a nejmensi/nejmensi.

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Další podobné příklady a úkoly:

  • Koeficient podobnosti
    trig12 Trojúhelníky ABC a A "B" C "jsou podobné koeficientem podobnosti 2. Velikosti úhlů trojúhelníku ABC jsou α = 35° a β = 48°. Urči velikosti všech úhlů trojúhelníku A" B "C".
  • Stín stromu
    tree3 Stín stromu je dlouhý 16m. Stín vedle něj stojící 2m vysoké turistické značky je tehdy dlouhý 3,2 m. Jakou výšku v metrech má strom?
  • Střední příčka
    trianles Je pravda že stredná priečka rozpoľuje trojuholník?
  • Dvě konstrukce
    triangles_2 A. Sestrojte ∆ABC takový, že c = 55 mm, α = 45°, β = 60°. B. Narýsujte libovolný ostroúhlý trojúhelník a sestrojte jeho výšky.
  • Pokoje 4
    hotel_7 V internátu je ve 42 pokojích, z nichž některé jsou třílůžkové a některé čtyřlůžkové, ubytováno 150 žáků. Určete, kolik pokojů je třílůžkových a kolik čtyřlůžkových.
  • Pětina
    numbs_5 Pětina daného čísla je o 24 menší než dané číslo. Jaké je dané číslo?
  • Hotelove pokoje
    hotel_3 V 45 pokojích bylo ubytování 169 hostů některé pokoje byli trojlužkové a některé pětilužkové. Kolik bylo jakých pokojů?
  • Tři bratři
    family_13 Tři bratři mají spolu 42 let. Janko je od Petra mladší o 5 let, Peter je od Miška mladší o 2 roky. Kolik let mě každý z nich?
  • Test z Chemie
    test Test z Chemie obsahoval 8 otázek, každá byla obodovana 3 body. Peter napsal na 21 bodů. Na kolik procent napsal Peter test?
  • Soustava rovnic
    rovnica_2 Řešte soustavu rovnic: x+y = 4 x-3y = -6
  • Dva dny
    Fifa-World-Cup Za dva dny bylo prodáno na fotbalový zápas 12600 vstupenek. První den prodali 80% toho co druhý den. Kolik vstupenek se prodalo první den a kolik druhý den?
  • Eva a Jana
    huby_2 Eva a Jana nasbírali dohromady 114 hub. Eva našla dvakrát více než Jana. Kolik našla každá z nich?
  • Soustava rovnic
    fun_2 Řešte soustavu rovnic: x+4y = -1 y = -1
  • Soustava rovnic
    rovnica_1 Řešte soustavu rovnic: x+y = -1 x+5y = 3
  • Transformace napětí
    transformator Jaké napětí vznikne na sekundární cívce transformátoru, která má 1500 závitů, je-li primární cívka připojena k napětí 120 V a má 500 závitů? Jaký je transformační poměr a o jakou jde transformaci?
  • Ve škole 2
    children_30 Ve škole je 800 žáků, z toho 375 děvčat. Kolik procent z celkového počtu žáků tvoří děvčata a chlapci? Zaokrouhlete na jednotky.
  • Martin,
    ball_f Martin, kapitán fotbalového týmu Lysice, proměnil 19 penalt, což znamená úspěšnost 76 %. Kolik penalt Martin neproměnil?