MO Z6 I-3 2017 sklenice

Honza měl 100 stejných zavařovacích sklenic, z kterých si stavěl trojboké pyramidy. Nejvyšší poschodí pyramidy má vždy jednu sklenici, druhé poschodí shora představuje rovnostranný trojúhelník, jehož strana sestává ze dvou sklenic, atd. Příklad konstrukce
trojposchoďové pyramidy je na obrázku.

1. Kolik sklenic Honza potřeboval na pětiposchoďovou pyramidu?
2. Kolik poschodí měla pyramida, na niž bylo použito co nejvíc Honzových sklenic?

Správná odpověď:

a =  35
b =  7

Postup správného řešení:




Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
#
Žák
Co je to to s ?

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady:

  • Peněženka 2
    penize Maminka měla v peněžence 1550kč v bankovkách po 100kč a po 50kč, celkem 21 ks. Kolik bylo kterých bankovek?
  • Zverimex 2
    dog Aneta má 13 slepic, 9 králíků, 2 kočky a jednoho psa. Ve zverimexu stojí 1 pták 100 Kč, 1 králík 120 Kč, 1 kočka 400 Kč a 1 pes 620 Kč. 1. Kolik celkem Aneta zaplatila za všechna zvířata? 2. Aneta koupila všechna zvířata naráz. Kolik by zaplatila, kdyby n
  • Z9–I–4 MO 2017
    vlak2 Čísla 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9 se chystala na cestu vlakem se třemi vagóny. Chtěla se rozsadit tak, aby v každém vagóně seděla tři čísla a největší z každé trojice bylo rovno součtu zbylých dvou. Průvodčí tvrdil, že to není problém, a snažil se číslům p
  • Veverky 2
    Squirrel Veverky objevily keř s lískovými oříšky. První veverka utrhla jeden oříšek, druhá veverka dva oříšky, třetí veverka tři oříšky. Každá další veverka utrhla vždy o jeden oříšek víc než předchozí veverka. Když otrhaly všechny oříšky z keře, rozdělily si oříš
  • Z9 – I – 1 MO 2019
    oriesky Ondra, Matěj a Kuba se vracejí ze sbírání ořechů, celkem jich mají 120. Matěj si stěžuje, že Ondra má jako vždy nejvíc. Otec přikáže Ondrovi, aby přisypal ze svého Matějovi tak, aby mu počet ořechů zdvojnásobil. Nyní si stěžuje Kuba, že nejvíc má Matěj. N
  • Z5–I–6 MO 2017
    prime Na stole leželo osm kartiček s čísly 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Ferda si vybral tři kartičky. Sečetl na nich napsaná čísla a zjistil, že jejich součet je o 1 větší než součet čísel na zbylých kartičkách. Které kartičky mohly zůstat na stole? Určete všech
  • Stromky - MO
    stromcek Prodavač vánočních stromků prodával smrčky za 220kč, borovičky po 250kč a jedličky po 330kč. Ráno měl stejný počet smrčků, jedliček a borovic. Večer měl všechny stromky prodané a celkem za ně utržil 36000kč. Kolik stromků prodavač toho dne prodal?
  • MO Z6-6-1
    kruhy Do prázdných polí v následujícím obrázku doplňte celá čísla větší než 1 tak, aby v každém tmavším políčku byl součin čísel ze sousedních světlejších políček: Jaké je číslo je středu?
  • Byty panelák
    panelak Byt v 1. poschodí byl o 10% dražší než stejný byt v druhém poschodí. Rozdíl činil ročně 105 Kč. Vypočtěte roční nájemné z bytu v 1. poschodí a z bytu v 2. poschodí.
  • Dva přátele
    aircraft-02 Dva přátele cestující letadlem měli dohromady 35 kg zavazadel. Za nadváhu při přepravě zaplatil jeden 72 korun a druhý 108 korun. Kdyby za všechna zavazadla platil jen jeden, stálo by ho to 300 korun. Jakou hmotnost zavazadel měl každý z nich, kolik kilog
  • Poštovní známky
    znamky V zásuvce psacího stolu bylo 301 poštovních známek. Byly to známky za 2,3 a 5 korun. Počet každého druhu lze zapsat trojciferným číslem. Celková cena všech známek je 1003 Kč. Kolik bylo kterých známek?
  • Pyramida Z8–I–6
    pyramida_mo Každá cihlička následující pyramidy obsahuje jedno číslo. Kdykoli to je možné, je číslo v každé cihličce nejmenším společným násobkem čísel ze dvou cihliček ležících přímo na ní. Které číslo může být v nejspodnější cihličce? Určete všechny možnosti.
  • Megapizza
    pizza Megapizza bude rozdělena mezi 100 lidí. 1. dostane 1%, 2. 2% ze zbytku, 3. 3% ze zbytku atd. Poslední 100. 100% ze zbytku. Který člověk dostal největší porci?
  • C–I–4 MO 2017
    nahoda Určete největší celé číslo n, při kterém lze čtvercovou tabulku n×n zaplnit přirozenými čísly od 1 do n2 (n na druhou) tak, aby v každé její čtvercové části 3×3 byla zapsána aspoň jedna druhá mocnina celého čísla.
  • Z5–I–4 MO 2018
    stol V klubovně byly jen židle a stůl. Každá židle měla čtyři nohy, stůl byl trojnohý. Do klubovny přišli skauti. Každý si sedl na svou židli, dvě židle zůstaly neobsazené a počet nohou v místnosti byl 101. Kolik židlí bylo v klubovně?
  • C – I – 6 MO 2018
    numbers Najděte všechna trojmístná čísla n s třemi různými nenulovými číslicemi, která jsou dělitelná součtem všech tří dvojmístných čísel, jež dostaneme, když v původním čísle vyškrtneme vždy jednu číslici.
  • Z8-I-6 MO 2017
    axes Přímka představuje číselnou osu a vyznačené body odpovídají číslům a, - a, a + 1, avšak v neurčeném pořadí. Sestrojte body, které odpovídají číslům 0 a 1. Proberte všechny možnosti.