Soustava lineárních rovnic

Napiš soustavu 3 lineárních rovnic se 3 proměnnými (x. Y. z), která má všechny koeficienty nenulové a řešení x= 2+t, y=3-2t, z=t, kde t€R. To, že soustava má všechny koeficienty nenulové, znamená, že v rozšířené matici soustavy jsou všechna čísla nenulové.

Správná odpověď:

r = 0

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x=2+t \\ y=3-2t \\ z=t \\ x=2+z \\ y=3-2z \\ z=z \\ x-z=2 \\ y+2x=3 \\ x-z=2 \\ y+2x=3 \\ 3x-3z=6 \\ r=0 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad