Čtyřčíselný 5822

Peter zapomněl čtyřčíselný kód svého zámku na školní skříňce. Naštěstí si o něm pamatuje pár informací. Ví, že první dvojčíslí je dělitelné 15 a druhé 7. Peter je však velký smolař, a proto musel vyzkoušet všechny možnosti (včetně možnosti 0000). Na kolika pokus Peter otevřel zámek?

Správná odpověď:

n =  105

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n_1=0000 \\ {n}_2=0007 \\ {n}_3=0014 \\ {n}_4=0021 \\ {n}_5=0028 \\ {n}_6=0035 \\ {n}_7=0042 \\ {n}_8=0049 \\ {n}_9=0056 \\ {n}_{10}=0063 \\ {n}_{11}=0070 \\ {n}_{12}=0077 \\ {n}_{13}=0084 \\ {n}_{14}=0091 \\ {n}_{15}=0098 \\ {n}_{16}=1500 \\ {n}_{17}=1507 \\ {n}_{18}=1514 \\ {n}_{19}=1521 \\ {n}_{20}=1528 \\ {n}_{21}=1535 \\ {n}_{22}=1542 \\ {n}_{23}=1549 \\ {n}_{24}=1556 \\ {n}_{25}=1563 \\ {n}_{26}=1570 \\ {n}_{27}=1577 \\ {n}_{28}=1584 \\ {n}_{29}=1591 \\ {n}_{30}=1598 \\ {n}_{31}=3000 \\ {n}_{32}=3007 \\ {n}_{33}=3014 \\ {n}_{34}=3021 \\ {n}_{35}=3028 \\ {n}_{36}=3035 \\ {n}_{37}=3042 \\ {n}_{38}=3049 \\ {n}_{39}=3056 \\ {n}_{40}=3063 \\ {n}_{41}=3070 \\ {n}_{42}=3077 \\ {n}_{43}=3084 \\ {n}_{44}=3091 \\ {n}_{45}=3098 \\ {n}_{46}=4500 \\ {n}_{47}=4507 \\ {n}_{48}=4514 \\ {n}_{49}=4521 \\ {n}_{50}=4528 \\ {n}_{51}=4535 \\ {n}_{52}=4542 \\ {n}_{53}=4549 \\ {n}_{54}=4556 \\ {n}_{55}=4563 \\ {n}_{56}=4570 \\ {n}_{57}=4577 \\ {n}_{58}=4584 \\ {n}_{59}=4591 \\ {n}_{60}=4598 \\ {n}_{61}=6000 \\ {n}_{62}=6007 \\ {n}_{63}=6014 \\ {n}_{64}=6021 \\ {n}_{65}=6028 \\ {n}_{66}=6035 \\ {n}_{67}=6042 \\ {n}_{68}=6049 \\ {n}_{69}=6056 \\ {n}_{70}=6063 \\ {n}_{71}=6070 \\ {n}_{72}=6077 \\ {n}_{73}=6084 \\ {n}_{74}=6091 \\ {n}_{75}=6098 \\ {n}_{76}=7500 \\ {n}_{77}=7507 \\ {n}_{78}=7514 \\ {n}_{79}=7521 \\ {n}_{80}=7528 \\ {n}_{81}=7535 \\ {n}_{82}=7542 \\ {n}_{83}=7549 \\ {n}_{84}=7556 \\ {n}_{85}=7563 \\ {n}_{86}=7570 \\ {n}_{87}=7577 \\ {n}_{88}=7584 \\ {n}_{89}=7591 \\ {n}_{90}=7598 \\ {n}_{91}=9000 \\ {n}_{92}=9007 \\ {n}_{93}=9014 \\ {n}_{94}=9021 \\ {n}_{95}=9028 \\ {n}_{96}=9035 \\ {n}_{97}=9042 \\ {n}_{98}=9049 \\ {n}_{99}=9056 \\ {n}_{100}=9063 \\ {n}_{101}=9070 \\ {n}_{102}=9077 \\ {n}_{103}=9084 \\ {n}_{104}=9091 \\ {n}_{105}=9098 \\ n=15\cdot 7=105 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad