Desetinnými 59403

Najděte dvě desetinná čísla mezi 4,56 a 6,927 tak, aby rozdíl mezi jakýmikoli dvěma po sobě jdoucími desetinnými čísly byl stejný.

Správná odpověď:

a =  5,349
b =  6,138

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 4,56<a<b<6,927 \\ 4,56<4,56+d<4,56+2d<6,927=4,56+3d \\ d=(6,927-4,56)/3=\frac{789}{1000}=0,789 \\ a=4,56+d=4,56+0,789=5,349 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ x-4,56=y-x \\ 6,927-y=y-x \\ 2x-y=4,56 \\ x-2y=-6,927 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2x-y=4,56 \\ -1,5y=-9,21 \\ y=\frac{-9,207}{-1,5}=6,138 \\ x=\frac{4,56+y}{2}=\frac{4,56+6,138}{2}=5,349 \\ x=5,349 \\ y=\frac{3069}{500}=6,138 \end{gathered}$$

$b=a+d=5,349+0,789=6,138$

Zkusit jiný příklad