Vedoucí

Vedoucí stavby podle délky výkopu odhadl, že celý výkop pro uložení plastové trubky přivádějící vodu k budově mateřské školy jsou schopni provést pan Demeter s panem Vondrákem za 1,2 směny. Ze zkušenosti věděl, že rozdíl mezi pracovníkem výkonem pana Demetera a pana Vondráka za 1 směnu je možné vyjádřit jednu šestinu délky výkopu. Za kolik směn byl schopen provést celý výkop sám pan Demeter a sám pan Vondrák, víte-li, že pan Demeter byl výkonnější kopáč než pan Vondrák?

Správná odpověď:

d =  2
v =  3

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 1,2\cdot (1/d+1/v)=1 \\ 1/d=1/6+1/v \\ 1,2\cdot (a+b)=1 \\ a=1/6+b \\ a=1/2=\frac{1}{2}=0,5 \\ b=1/3=\frac{1}{3}\doteq 0,3333 \\ d=1/a=1/0,5=2 \end{gathered}$$

$v=1/b=1/0,3333=3$

Zkusit jiný příklad