Výkop pánov

Vedúci stavby podľa dĺžky výkopu odhadol, že celý výkop na uloženie plastovej rúrky privádzajúcej vodu k budove materskej školy sú schopní vykonať pán Demeter s pánom Vondrákom za 1,2 smeny. Zo skúsenosti vedel, že rozdiel medzi pracovníkom výkonom pána Demetera a pána Vondráka za 1 smenu je možné vyjadriť jednu šestinu dĺžky výkopu. Za koľko smien bol schopný vykonať celý výkop sám pán Demeter a sám pán Vondrák, ak viete, že pán Demeter bol výkonnejší kopáč ako pán Vondrák?

Správna odpoveď:

d =  2
v =  3

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 1,2\cdot (1/d+1/v)=1 \\ 1/d=1/6+1/v \\ 1,2\cdot (a+b)=1 \\ a=1/6+b \\ a=1/2=\frac{1}{2}=0,5 \\ b=1/3=\frac{1}{3}\doteq 0,3333 \\ d=1/a=1/0,5=2 \end{gathered}$$

$v=1/b=1/0,3333=3$

Skúsiť iný príklad