Výkonnejší 82558

Dvoma rôznymi kombajnmi boli pri ich súčasnej prevádzke za jednu smenu zozbierané zemiaky s výmerou 6,6 ha. Výmera pozemku z ktorej bol schopný zožať zemiaky menej výkonný kombajn za šesť smien, zožal výkonnejší za 5 smien. Urči výmeru pozemku z ktorého bol schopný zožať zemiaky za 1 smenu každý z kombajnov.

Správna odpoveď:

a =  3 ha
b =  3,6 ha

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a+b=6,6 \\ 6a=5b \\ a+b=6,6 \\ 6\cdot a=5\cdot b \\ a+b=6,6 \\ 6a-5b=0 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 6a-5b=0 \\ a+b=6,6 \\ Riadok2-\frac{1}{6}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 6a-5b=0 \\ 1,83b=6,6 \\ b=\frac{6,6}{1,83333333}=3,6 \\ a=\frac{0+5b}{6}=\frac{0+5\cdot 3,6}{6}=3=3\text{ha} \\ a=3 \\ b=\frac{18}{5}=3,6 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad