V lichoběžníku

V lichoběžníku ABCD známe AB = 8 cm, výšku lichoběžníku 6 cm a průsečík úhlopříček je od AB vzdálen 4 cm. Vypočítejte obsah lichoběžníku.

Správný výsledek:

S =  36 cm2

Řešení:

a=8 cm h=6 cm h1=4 cm  h2=hh1=64=2 cm a:c=h1:h2 c=a h2h1=8 24=4 cm  S=a+c2 h=8+42 6=36 cm2



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Nejpřirozenější aplikací trigonometrie a goniometrických funkcí představuje výpočet trojúhelníků. Běžné i méně běžné výpočty různých typů trojúhelníků nabízí naše trigonometrická kalkulačka trojúhelníku. Slovo trigonometrie pochází z řečtiny a doslovně znamená výpočet trojúhelníku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Další podobné příklady a úkoly:

  • Rovnoramenný lichoběžník
    rrLichobeznik Rovnoramenný lichoběžník ABCD o základnách délky |AB| = 6 cm, |CD| = 4 cm je diagonálami protínajícími se v bodě S rozdělen na 4 trojúhelníky. Jakou část plochy daného lichoběžníka zaujímají trojúhelníky ABS a CDS?
  • Lichoběžník
    lichobeznik_6 V rovnoramenného lichoběžníku KLMN je průsečík úhlopříček označen písmenem S. Vypočítejte obsah lichoběžníku, pokud /KS/: /SM/ = 2: 1 a obsah trojúhelníku KSN je 14 cm2.
  • Rovnoramenný lichobežník 6
    lichobeznik_5 Vypočítej obsah rovnoramenneho lichobežníku jehož zakladny jsou v poměru 5:3, rameno je dlouhé 6cm a výška 4cm.
  • Lichoběžník IV
    lichobeznik2 V lichoběžníku ABCD (AB||CD) platí |AB| = 15cm, |CD| = 7cm, |AC| = 12cm, AC je kolmé na BC. Jaký obsah má lichoběžník ABCD?
  • Základny
    rr_lichobeznik Základny rovnoramenného lichoběžníku ABCD mají délky 10 cm a 6 cm. Jeho ramena svírají s delší základnou úhel α = 50˚. Vypočtěte obvod a obsah lichoběžníku ABCD.
  • Lichoběžník
    lichobeznik_3 Délky základen a velikost výšky na základnu lichoběžníku jsou v poměru 5:3:2, obsah lichoběžníku je 128 cm2. Vypočítejte délky základen a výšku na základnu tohoto lichoběžníku.
  • Pravoúhlý lichoběžník
    rt_licho V pravoúhlém lichoběžníku ABCD platí: /AB/ = /BC/ = /AC/. Délka střední příčky je 6 cm. Vypočítej obvod a obsah lichoběžníku. (připomenutí z teorie: střední příčka je spojnice středů ramen lichoběžníku)
  • RR lichoběžník
    rr_lichobeznik_2 Vypočítejte obsah rovnoramenného lichoběžníku ABCD, jestliže a = 10cm, b = 5cm, c = 4cm.
  • Kosočtverec - úhlopříčky 2
    kosostvorec_2 V kosočtverci s obsahem 150 cm2 je poměr úhlopříček 3: 4. Vypočítejte délku jeho výšky
  • Lichoběžník MO-5-Z8
    lichobeznik_mo_z8 Lichoběžník ABCD je úsečkou CE rozdělen na trojúhelník a rovnoběžník, viz obrázek. Bod F je středem úsečky CE, přímka DF prochází středem úsečky BE a obsah trojúhelníku CDE je 3 cm2. Určete obsah lichoběžníku ABCD.
  • Lichoběžník
    hexphitri Obsah lichoběžník je 135 cm2. Strany a, c a výška h jsou v poměru 6:4:3. Kolik cm je a, kolik c a kolik je výška? Jak to vypočítat?
  • Rovnoramenný lichoběžník
    lichobeznik V rovnoramenném lichoběžníku ABCD, AB||CD, je |CD| = c = 7 cm, výška v = 13 cm, |CAB| = 26°. Vypočítej obsah lichoběžníku.
  • V rovnoramenném 4
    rr_lichobeznik_1 V rovnoramenném lichoběžníku ABCD jsou dány jeho základny AB=20cm, CD=12cm a ramena AD=BC=8cm. Určete jeho výšku a úhel alfa při vrcholu A
  • Výška lichoběžníku
    trapezium3 Vypočítejte výšku lichoběžníku ABCD, kde jsou souřadnice vrcholů: A [2, 1], B [8, 5], C [5, 5] a D [2, 3]
  • PU lichoběžník
    color_triangles Vypočítejte obsah pravoúhlého lichoběžníku ABCD s pravým úhlem při vrcholu A, pokud |AC| = 4cm, |BC| = 3cm a úhlopříčka AC je kolmá na rameno BC.
  • Lichoběžník 21
    lichobeznik_mo_z8_3 Je dán lichoběžníku ABCD s rovnoběžnými stranami AB a CD pro bod E strany AB plati, že úsečka DE dělí lichoběžník na dvě části se stejným obsahem. Spočítej délku úsečky AE.
  • V lichoběžníku 3
    stredova sumernost V lichoběžníku ABCD jsou dány délky základen |AB| = 12 cm, |CD| = 8 cm. Bod S je průsečík úhlopříček, pro který platí |AS| = 6 cm. Vypočítej délku celé úhlopříčky AC.