Chceme 2

Chceme připravit 200 g 30% kyseliny dusičné. Máme k dispozici dostatek 12% a 60% této kyseliny. Kolik které z nich budeme potřebovat?

Správná odpověď:

a =  125 g
b =  75 g

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=200\text{g} \\ {c}_1=12\%=\frac{12}{100}=\frac{3}{25}=0,12 \\ {c}_2=60\%=\frac{60}{100}=\frac{3}{5}=0,6 \\ c=30\%=\frac{30}{100}=\frac{3}{10}=0,3 \\ a+b=m \\ {c}_1\cdot a+c_2\cdot b=c\cdot m \\ a+b=200 \\ 0,12\cdot a+0,6\cdot b=0,3\cdot 200 \\ a+b=200 \\ 0,12a+0,6b=60 \\ \check{R}\acute{a}dek2-0,12\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ a+b=200 \\ 0,48b=36 \\ b=\frac{36}{0,48}=75 \\ a=200-b=200-75=125=125\text{g} \\ a=125 \\ b=75 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad