Aleš vs Blanka

Aleš a Blanka si koupili stejnou knihu která měla 240 stran. Blanka četla 4 strany víc denně než Aleš . Blanka ji dočetla dříve než Aleš . Aleš četl knihu oba vykendovy dny déle. Užitím rovnice nebo soustavy rovnic vypočtěte, kolik stran knihy četl denně Aleš.

Správná odpověď:

a =  20

Postup správného řešení:

b = a+4  a240​ − 2 =  a+4240​  240⋅ (a+4)−2⋅ a⋅ (a+4)=240⋅ a  240⋅ (a+4)−2⋅ a⋅ (a+4)=240⋅ a −2a2−8a+960=0 2a2+8a−960=0 2 ...  prvocˇıˊslo 8=23 960=26⋅3⋅5 NSD(2,8,960)=2  a2+4a−480=0  p=1;q=4;r=−480 D=q2−4pr=42−4⋅1⋅(−480)=1936 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=2−4±1936​​ a1,2​=2−4±44​ a1,2​=−2±22 a1​=20 a2​=−24  a>0 a=a1​=20 b=a+4=20+4=24

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

Zkusit jiný příklad