Aleš a Blanka

Aleš a Blanka si kúpili rovnakú knihu, ktorá mala 240 strán. Blanka čítala 4 strany viac denne ako Aleš. Blanka ju dočítala skôr ako Aleš. Aleš čítal knihu oba vykendové dni dlhšie. Použitím rovnice alebo sústavy rovníc vypočítajte, koľko strán knihy čítal denne Aleš.

Správna odpoveď:

a =  20

Postup správneho riešenia:

b = a+4  a240​ − 2 =  a+4240​  240⋅ (a+4)−2⋅ a⋅ (a+4)=240⋅ a  240⋅ (a+4)−2⋅ a⋅ (a+4)=240⋅ a −2a2−8a+960=0 2a2+8a−960=0 2 ...  prvocˇıˊslo 8=23 960=26⋅3⋅5 NSD(2,8,960)=2  a2+4a−480=0  p=1;q=4;r=−480 D=q2−4pr=42−4⋅1⋅(−480)=1936 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=2−4±1936​​ a1,2​=2−4±44​ a1,2​=−2±22 a1​=20 a2​=−24  a>0 a=a1​=20 b=a+4=20+4=24

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

Skúsiť iný príklad