Samotnému 64524

Zedník společně s učněm postaví zeď za 6 hodin. Kdyby zedník pracoval sám stavba stěny by mu trvala o 5 hodin kratší než samotnému učně. Za jak dlouho by stěnu postavil zedník sám?

Správná odpověď:

a =  10 h

Postup správného řešení:

6 ⋅  (1/a + 1/b) = 1 a = b−5  6 ⋅  (1/a + 1/(a+5)) = 1  6⋅ ((a+5)+a)=(a+5)⋅ a  6⋅ ((a+5)+a)=(a+5)⋅ a −a2+7a+30=0 a2−7a−30=0  p=1;q=−7;r=−30 D=q2−4pr=72−4⋅1⋅(−30)=169 D>0  a1,2​=2p−q±D​​=27±169​​ a1,2​=27±13​ a1,2​=3,5±6,5 a1​=10 a2​=−3  a=a1​=10=10 h   Zkousˇka spraˊvnosti:  b=a+5=10+5=15 h t=6⋅ (a1​+b1​)=6⋅ (101​+151​)=1

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebračíslaJednotky fyzikálních veličintéma

Související a podobné příklady: