Plastový

Plastový kbelík má tvar válce s průměrem 25 cm a výškou 40 cm. Kolik centimetrů čtverečních je potřeba na jeho výrobu? Kolik litrů obsahuje, když je naplněn 5 cm pod okraj?

Správná odpověď:

S =  3632,4665 cm²
V =  17,1806 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d=25\text{cm} \\ h=40\text{cm} \\ r=d/2=25/2=\frac{25}{2}=12,5\text{cm} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 12,5^2\doteq 490,8739{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=2\pi \cdot r\cdot h=2\cdot 3,1416\cdot 12,5\cdot 40\doteq 3141,5927{\text{cm}}^2 \\ S=S_1+S_2=490,8739+3141,5927=3632,4665{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} V_1=S_1\cdot (h-5)=490,8739\cdot (40-5)\doteq 17180,5848{\text{cm}}^3 \\ V=V_1\to \text{l}=V_1:1000\text{l}=17180,5848:1000\text{l}=17,181\text{l}=17,1806\text{l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad