Pravděpodobnost 6599

Šachovnice se skládá 8x8 polí tvořících čtverec. Figurka věž je neohrožená, pokud v tom řádku a sloupci ve kterém stojí, už není jiná věž. Jaká je pravděpodobnost, že při rozmístění 8 věží na šachovnici se žádné z nich se navzájem neohrozí (stojí v různých řádcích a různých sloupcích)

Správná odpověď:

p =  42,1488 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=8!=40320 \\ p=100\cdot \frac{8\cdot 8+7\cdot 7+6\cdot 6+5\cdot 5+4\cdot 4+3\cdot 3+2\cdot 2+1\cdot 1}{64+63+62+61+60+59+58+57}=\frac{5100}{121}\%=42,1488\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad