Šachovnica

Šachovnica sa skladá 8x8 polí tvoriacich štvorec. Figúrka veža je neohrozená, ak v tom riadku a stĺpci v ktorom stojí, už nie je iná veža. Aká je pravdepodobnosť, že pri rozmiestnení 8 veží na šachovnici sa nijaké z nich sa navzájom neohrozia ( stoja v rôznych riadkoch a rôznych stĺpcoch)

Správna odpoveď:

p =  42,1488 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n=8!=40320 \\ p=100\cdot \frac{8\cdot 8+7\cdot 7+6\cdot 6+5\cdot 5+4\cdot 4+3\cdot 3+2\cdot 2+1\cdot 1}{64+63+62+61+60+59+58+57}=\frac{5100}{121}\%=42,1488\% \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad