Krychlových 67634

Při výstavbě plynovodu dlouhého 140 m je třeba vytvořit jámu se svislými stěnami hlubokou 1,5 m a širokou 1m.

A) Kolik metrů krychlových zeminy je třeba vykopat?

B) Vykopanou zeminu rovnoměrně rozhrneme na hřišti o rozměrech 70 m a 120 metrů. Jak vysoká bude vrstva nové hlíny na hřišti?

Správná odpověď:

V =  210 m³
h =  2,5 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=1,5\text{m} \\ b=1\text{m} \\ c=140\text{m} \\ V=a\cdot b\cdot c=1,5\cdot 1\cdot 140=210{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} x=70\text{m} \\ y=120\text{m} \\ S=x\cdot y=70\cdot 120=8400{\text{m}}^2 \\ V=Sh \\ {h}_1=V/S=210/8400=\frac{1}{40}=0,025\text{m} \\ h=h_1\to \text{cm}=h_1\cdot 100\text{cm}=0,025\cdot 100\text{cm}=2,5\text{cm}=2,5\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad