Z6-1-4 MO 2018
Pan Petřík má na zahradě 3 trpaslíky. Největší je Mašík, prostřední Jířa a nejmenší Faltýnek. Když postaví Faltýnka na Jířu jsou stejně vysocí jako Mašík. Když postaví Faltýnka na Mašíka měří o 34 cm více než Jířa. Když postaví na Mašíka Jířu, jsou o 72 cm vyšší než Faltýnek. Kolik měří každý z trpaslíků?
Vaše odpověď:
Vaše odpověď:
Zobrazuji 9 komentářů:
Dr Math
jine zadani:
Pan Ticháček měl na zahradě tři sádrové trpaslíky. Nevětšímu říkal Mašík, prostřednímu Jířa a nejmenšímu Fanýnek. Protože si s nimi rád hrával, časem zjistil, že když postaví Fanýnka na Jířu, jsou stejně vysocí jako Mašík. Když naopak postaví Fanýnka na Mašíka, měří dohromady o 34 cm víc než Jířa. A když postaví na Mašíka Jířu, jsou o 72 cm vyšší než Fanýnek. Jak vysocí jsou trpaslíci pana Ticháčka?
Pan Ticháček měl na zahradě tři sádrové trpaslíky. Nevětšímu říkal Mašík, prostřednímu Jířa a nejmenšímu Fanýnek. Protože si s nimi rád hrával, časem zjistil, že když postaví Fanýnka na Jířu, jsou stejně vysocí jako Mašík. Když naopak postaví Fanýnka na Mašíka, měří dohromady o 34 cm víc než Jířa. A když postaví na Mašíka Jířu, jsou o 72 cm vyšší než Fanýnek. Jak vysocí jsou trpaslíci pana Ticháčka?
7 let 2 Likes
Ok
1. F+J=M
2. F+M=J+34
3. M+J=F+72
Dosadím do 2. a 3. rovnice za M = F+J
2. F+F+J=J+34 -> 2F=34 -> F=17 cm
3. F+J+J=F+72 -> 2J=72 -> J=36 cm
1. F+J=M -> 17+36= 53 cm
2. F+M=J+34
3. M+J=F+72
Dosadím do 2. a 3. rovnice za M = F+J
2. F+F+J=J+34 -> 2F=34 -> F=17 cm
3. F+J+J=F+72 -> 2J=72 -> J=36 cm
1. F+J=M -> 17+36= 53 cm
Student
Přečetl jsem si to řešení od "Ok", a dává to smysl. Je to rovnice o třech z¨neznámých, nejjednodušší rovnice.
Žák2
Když jsem to tak dala učitelce tak mi řekla že jak jsem přišla na :2 předem děkuji za odpověď
Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotku délky?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
algebraJednotky fyzikálních veličintémaÚroveň náročnosti úkolu
Související a podobné příklady:
- Trpaslíci a víly
V lesním království bylo o 3 trpaslíky více než vil. Království postihlo sucho a odešla čtvrtina trpaslíků a jedna víla. V království se tak počet trpasliků a vil snížil na 3. Kolik vil a trpaslíků bylo původně v království? - Podobnost 7
Zjisti, zda trojúhelníky ABC a A´B´C´jsou podobné, urči koeficient podobnosti a podobnost zapiš: a=40 mm, b=48 mm, c=32 mm a´=60 mm, b´=50 mm, c´=40 mm - Tulipány a narcisy
V zahradě kvete o 20 tulipánů více než narcisů. Kolik kvete v zahradě tulipánů, když dohromady je tam 70 květin. - Průměrná výška
Ve třídě je 34 žáků. Průměrná výška žáka je 165 cm. Jaká bude průměrná výše žáků ve třídě, když se dva žáci vysocí 176 cm a 170 cm odstěhují? - Počet narcisů v zahradě
Tulipánů je 31 a narcisů je o 7 více než tulipánů. Kolik narcisů je v zahradě? - Nádrže na dešťovou vodu
Pan Gazdíček má v zahradě dvě stejné nádrže na dešťovou vodu, kterou využívá k průběžnému zavlažování. Při poslední kontrole bylo v první nádrži 1000 litrů a ve druhé 1200 litrů vody. Z první nádrže vytéká voda rychlostí 10 litrů za hodinu, z druhé rychlo - Výšky
Výšky Jirky a Davida jsou v poměru 5:3. Jirka je o 60 cm vyšší než David. Kolik měří Jirka?
