Trpaslíci a víly

V lesním království bylo o 3 trpaslíky více než vil. Království postihlo sucho a odešla čtvrtina trpaslíků a jedna víla. V království se tak počet trpasliků a vil snížil na 3. Kolik vil a trpaslíků bylo původně v království?

Správná odpověď:

t =  4
v =  1

Postup správného řešení:

t=3+v
t-t/4+v-1=3

t-v = 3
3t+4v = 16

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3t+4v = 16
t-v = 3

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3t+4v = 16
-2,33v = -2,33


v = -2,33333333/-2,33333333 = 1
t = 16-4v/3 = 16-4 · 1/3 = 4

t = 4
v = 1

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad