Průměr 19

Průměrný věk třídy byl 15 let. Když bylo do třídy přijato 5 chlapců, jejichž průměrný věk byl 12 let a 6 měsíců, průměr se snížil o 6 měsíců. Kolik žáků bylo ve třídě původně?

Správná odpověď:

n =  20

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m_1=15 \\ {m}_2=12+6/12=\frac{25}{2}=12\frac{1}{2}=12,5 \\ 15-6/12=\frac{15n+5\cdot m_2}{n+5} \\ 14,5\cdot (n+5)=15n+5\cdot m_2 \\ 14,5\cdot (n+5)=15n+5\cdot 12,5 \\ 14,5\cdot (n+5)=15\cdot n+5\cdot 12,5 \\ 0,5n=10 \\ n=\frac{10}{0,5}=20 \\ n=20 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad