V dramatickém

V dramatickém kroužku je 10 žáků. Věk každého počítáme na celé roky. Průměrný věk dívek je 12,25 a hochů 12,5 a průměrný věk všech je 12,3. Kolik je ve třídě dívek a kolik hochů?

Správná odpověď:

a =  2
b =  8

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+b=10 \\ 12,5\cdot a+12,25\cdot b=12,3\cdot 10 \\ a+b=10 \\ 12,5a+12,25b=123 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 12,5a+12,25b=123 \\ a+b=10 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{12,5}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 12,5a+12,25b=123 \\ 0,02b=0,16 \\ b=\frac{0,16}{0,02}=8 \\ a=\frac{123-12,25b}{12,5}=\frac{123-12,25\cdot 8}{12,5}=2 \\ a=2 \\ b=8 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad