Naplnění bazénu dvěma potrubími

Otevřeme první potrubí a poté po dvou hodinách otevřeme druhé potrubí, aniž bychom zavřeli první. Bazén se napustí oběma troubami za 4 hodiny. Otevřeme-li samotné první potrubí, naplní bazén 1,5krát rychleji než druhým potrubím. Kolik hodin bude trvat naplnění bazénu každým potrubím?

Správná odpověď:

a =  5,3333 h
b =  8 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 4/a+2/b=1 \\ 1,5a=b \\ 4/a+2/(1,5a)=1 \\ a=4+2/1,5=5,3333\text{h} \end{gathered}$$

$b=1,5\cdot a=1,5\cdot 5,3333=8\text{h}$

Zkusit jiný příklad