Naplnenie bazéna

Otvoríme prvé potrubie a potom po dvoch hodinách otvoríme druhé potrubie bez toho, aby sme zatvorili prvé. Bazén sa napustí oboma rúrami za 4 hodiny. Ak otvoríme samotné prvé potrubie, naplní bazén 1,5-krát rýchlejšie ako druhým potrubím. Koľko hodín bude trvať naplnenie bazéna každým potrubím?

Správna odpoveď:

a =  5,3333 h
b =  8 h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 4/a+2/b=1 \\ 1,5a=b \\ 4/a+2/(1,5a)=1 \\ a=4+2/1,5=5,3333\text{h} \end{gathered}$$

$b=1,5\cdot a=1,5\cdot 5,3333=8\text{h}$

Skúsiť iný príklad