Následujícího 7298

Ema nasbírala během školního roku 770 kg starého papíru. Její kamarád Patrik nasbíral o 15% méně. Během následujícího školního roku Ema nasbírala přesně tolik jako Patrik v loňském roce. Patrikovi se podařilo nasbírat o 15% více než Eme. Který z nich nasbíral více během obou školních let?

Správná odpověď:

x = ema

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m_1=770\text{kg} \\ {p}_1=(1-\frac{15}{100})\cdot m_1=(1-\frac{15}{100})\cdot 770=\frac{1309}{2}=654\frac{1}{2}=654,5\text{kg} \\ {m}_2=p_1=\frac{1309}{2}=654\frac{1}{2}=654,5\text{kg} \\ {p}_2=(1+\frac{15}{100})\cdot m_2=(1+\frac{15}{100})\cdot 654,5=\frac{30107}{40}=752\frac{27}{40}=752,675\text{kg} \\ m=m_1+m_2=770+654,5=\frac{2849}{2}=1424\frac{1}{2}=1424,5\text{kg} \\ p=p_1+p_2=\frac{1309}{2}+\frac{30107}{40}=\frac{26180}{40}+\frac{30107}{40}=\frac{26180+30107}{40}=\frac{56287}{40}=1407\frac{7}{40}=1407,175\text{kg} \\ p<m \\ x=ema \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad