Vypočítejte 80621

Tři třídy 9. ročníku se zapojily do soutěže ve sběru papíru. 1 kilogram papíru vykupovala firma za 0,12 € a škola díky jejich píli získala 174 €. Vypočítejte, kolik kg papíru nasbírala 9A, pokud víte, že nasbírala dvakrát více než 9B, a 9C měla o 50 kg méně než 9B.

Správná odpověď:

a =  750 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} p=0,12\text{eur/kg} \\ z=174\text{eur} \\ z=p\cdot m \\ m=z/p=174/0,12=1450\text{kg} \\ a+b+c=m \\ a=2\cdot b \\ c=b-50 \\ a+b+c=1450 \\ a=2\cdot b \\ c=b-50 \\ a+b+c=1450 \\ a-2b=0 \\ b-c=50 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ a+b+c=1450 \\ -3b-c=-1450 \\ b-c=50 \\ \check{R}\acute{a}dek3-\frac{1}{-3}\cdot \check{R}\acute{a}dek2\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ a+b+c=1450 \\ -3b-c=-1450 \\ -1,333c=-433,333 \\ c=\frac{-433,33333333}{-1,33333333}=325 \\ b=\frac{-1450+c}{-3}=\frac{-1450+325}{-3}=375 \\ a=1450-b-c=1450-375-325=750 \\ a=750 \\ b=375 \\ c=325 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad