Sběr papíra

V osmých třídách sebraly děti 850 kg papíru. Třída 8. A nasbírala o 50 kg více než 8 B. Třída 8 C odevzdala dokonce 200% toho, co třída 8 A. Kolik papíru nasbírala každá třída?

Správná odpověď:

a =  225
b =  175
c =  450

Postup správného řešení:


a+b+c=850
a = 50+b
c = 2a

a+b+c=850
a = 50+b
c = 2·a

a+b+c = 850
a-b = 50
2a-c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
2a-c = 0
a-b = 50
a+b+c = 850

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2a-c = 0
-b+0,5c = 50
a+b+c = 850

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 3
2a-c = 0
-b+0,5c = 50
b+1,5c = 850

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
2a-c = 0
-b+0,5c = 50
2c = 900


c = 900/2 = 450
b = 50-0,5c/-1 = 50-0,5 · 450/-1 = 175
a = 0+c/2 = 0+450/2 = 225

a = 225
b = 175
c = 450

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrazákladní operace a pojmyJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: