Martin 7

Martin přinesl dvakrát více sběru než Tomáš a Filip o 15 kg více než Martin. Celkem přinesli 65 kg sběru. Kolik přinesl každý?

Správná odpověď:

m =  20 kg
f =  35 kg
t =  10 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m=2t \\ f=15+m \\ m+f+t=65 \\ m=2\cdot t \\ f=15+m \\ m+f+t=65 \\ m-2t=0 \\ f-m=15 \\ f+m+t=65 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ f-m=15 \\ m-2t=0 \\ f+m+t=65 \\ \check{R}\acute{a}dek3-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ f-m=15 \\ m-2t=0 \\ 2m+t=50 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek2\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek3 \\ f-m=15 \\ 2m+t=50 \\ m-2t=0 \\ \check{R}\acute{a}dek3-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek2\to \check{R}\acute{a}dek3 \\ f-m=15 \\ 2m+t=50 \\ -2,5t=-25 \\ t=\frac{-25}{-2,5}=10 \\ m=\frac{50-t}{2}=\frac{50-10}{2}=20 \\ f=15+m=15+20=35 \\ f=35 \\ m=20 \\ t=10 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad