Priniesli 83600

Martin priniesol dvakrát viac zberu ako Tomáš a Filip o 15 kg viac ako Martin. Celkom priniesli 65 kg zberu. Koľko priniesol každý?

Správna odpoveď:

m =  20 kg
f =  35 kg
t =  10 kg

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m=2t \\ f=15+m \\ m+f+t=65 \\ m=2\cdot t \\ m-2t=0 \\ f-m=15 \\ f+m+t=65 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ Riadok3-Riadok1\to Riadok3 \\ 2m+t=50 \\ Pivot:Riadok2\leftrightarrow Riadok3 \\ Riadok3-\frac{1}{2}\cdot Riadok2\to Riadok3 \\ -2,5t=-25 \\ t=\frac{-25}{-2,5}=10 \\ m=\frac{50-t}{2}=\frac{50-10}{2}=20 \\ f=15+m=15+20=35 \\ f=35 \\ m=20 \\ t=10 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad