Vana 2

Napustíme-li do vany z prvního kohoutku 5 l a z druhého 2 l vody, bude mít voda ve vaně teplotu 25°C. Napustíme-li z prvního kohoutku 3 l a z druhého 4 l vody, bude mít voda ve vaně teplotu 21°C. Určete teploty vody tekoucí z obou kohoutků.

Správná odpověď:

a =  29 °C
b =  15 °C

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 5a+2b=25\cdot (5+2) \\ 3a+4b=21\cdot (3+4) \\ 5\cdot a+2\cdot b=25\cdot (5+2) \\ 3\cdot a+4\cdot b=21\cdot (3+4) \\ 5a+2b=175 \\ 3a+4b=147 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{3}{5}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 2,8b=42 \\ b=\frac{42}{2,8}=15 \\ a=\frac{175-2b}{5}=\frac{175-2\cdot 15}{5}=29=29\text{°C} \\ a=29 \\ b=15 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad